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设函数数学公式,ω>0,且以π为最小正周期.
(Ⅰ)求f(0);
(Ⅱ)求f(x)的解析式;
(Ⅲ)已知数学公式,求sina的值.

解:(Ⅰ)-----------------------------------(4分)
(Ⅱ)因为,所以ω=2,故-----------------(8分)
(Ⅲ)=5cosa=3,-------(10分)
所以,所以----------------------(13分)
分析:(Ⅰ)直接利用函数的表达式求f(0)即可;
(Ⅱ)通过函数的周期,求出ω,即可得到f(x)的解析式;
(Ⅲ)利用,通过诱导公式求出cosa的值,然后利用同角三角函数的基本关系式求sina的值.
点评:本题考查三角函数的解析式的求法,函数的值的求法,同角三角函数的基本关系式的应用,考查计算能力.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

设函数f(x)=5sin(wx+
π
3
)
,ω>0,且以π为最小正周期.
(Ⅰ)求f(0);
(Ⅱ)求f(x)的解析式;
(Ⅲ)已知f(
a
2
+
π
12
)=3
,求sina的值.

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科目:高中数学 来源:2012-2013学年山东省泰安市新泰市新汶中学高三(上)9月月考数学试卷(三角函数图象与性质)(解析版) 题型:解答题

设函数,ω>0,且以π为最小正周期.
(Ⅰ)求f(0);
(Ⅱ)求f(x)的解析式;
(Ⅲ)已知,求sina的值.

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科目:高中数学 来源:2012-2013学年广东省揭阳市普宁市城东中学高二(上)第一次月考数学试卷(文科)(解析版) 题型:解答题

设函数,ω>0,且以π为最小正周期.
(Ⅰ)求f(0);
(Ⅱ)求f(x)的解析式;
(Ⅲ)已知,求sina的值.

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(Ⅰ)求f(0);
(Ⅱ)求f(x)的解析式;
(Ⅲ)已知,求sina的值.

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