Question

已知函数的导函数的图象上的一个最高点和与它相邻的一个最低点的坐标分别为，．
（Ⅰ）求函数的解析式；
（Ⅱ）将函数的图象向右平移个单位得到函数图象，直线（）与，的图象分别交于 两点，求 的最大值．

Answer 1

（Ⅰ）
（Ⅱ）2

（Ⅰ）易知．
由题意知，函数的周期, ∴．又, ∴.
∵是最高点坐标，∴，∴．
∴．    5分
（Ⅱ）．       7分
∴．
∵，∴，∴．
∴的最大值为2．          12分