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如图,已知球O是棱长为1的正方体ABCB-A1B1C1D1的内切球,则平面ACD1截球O的截面面积为(  )

A. B. C.D. 

A

解析试题分析:根据正方体的几何特征知,平面ACD1是边长为的正三角形,且球与与以点D为公共点的三个面的切点恰为三角形ACD1三边的中点,
故所求截面的面积是该正三角形的内切圆的面积,
则由图得,△ACD1内切圆的半径是×tan30°=

则所求的截面圆的面积是π××=
故选A.
考点:正方体及其内接球的几何特征
点评:中档题,关键是想象出截面图的形状,利用转化与化归思想,将空间问题转化成平面问题。

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A.2B.3C.D.

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