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    当n∈{1，2，-1，
    12
    }    时，幂函数y=xn的图象不可能经过第
     
    象限．
    分析：因为x＞0时，xn＞0，故幂函数y=xn的图象不可能经过第 四象限．
    解答：解：由指数幂的性质，当x＞0时，xn＞0，故幂函数y=xn的图象不可能经过第 四象限．
    故答案为：四
    点评：本题考查幂函数的图象、指数幂的性质，属基础知识的考查．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在R上的函数f（x）和数列{an}满足下列条件：a1=a≠0，a2≠a1，当n∈N*时，an+1=f（an），且存在非零常数k使f（an+1）-f（an）=k（an+1-an）恒成立．
    （1）若数列{an}是等差数列，求k的值；
    （2）求证：数列{an}为等比数列的充要条件是f（x）=kx（k≠1）．
    （3）已知f（x）=kx（k＞1），a=2，且bn=lnan（n∈N*），数列{bn}的前n项是Sn，对于给定常数m，若
    S(m+1)nSmn
    的值是一个与n无关的量，求k的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列{an}的前n项和为Sn，当n≥1时，Sn+1是an+1与Sn+1+2的等比中项．
    （Ⅰ）求证：当n≥1时，
    1
    Sn
    -
    1
    Sn+1
    =
    1
    2
    ；
    （Ⅱ）设a1=-1，求Sn的表达式；
    （Ⅲ）设a1=-1，且{
    n
    (pn+q)Sn
    }    是等差数列（pq≠0），求证：
    p
    q
    是常数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•东城区二模）对于数列{an} （n=1，2，…，m），令bk为a1，a2，…，ak中的最大值，称数列{bn}为{an}的“创新数列”．例如数列2，1，3，7，5的创新数列为2，2，3，7，7．定义数列{Cn}：c1，c2，c3，…，cm是自然数1，2，3，…，m（m＞3）的一个排列．
    （Ⅰ）当m=5时，写出创新数列为3，4，4，5，5的所有数列{Cn}；
    （Ⅱ）是否存在数列{Cn}，使它的创新数列为等差数列？若存在，求出所有的数列{Cn}，若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：东城区二模 题型：解答题

    对于数列{an} （n=1，2，…，m），令bk为a1，a2，…，ak中的最大值，称数列{bn}为{an}的“创新数列”．例如数列2，1，3，7，5的创新数列为2，2，3，7，7．定义数列{Cn}：c1，c2，c3，…，cm是自然数1，2，3，…，m（m＞3）的一个排列．
    （Ⅰ）当m=5时，写出创新数列为3，4，4，5，5的所有数列{Cn}；
    （Ⅱ）是否存在数列{Cn}，使它的创新数列为等差数列？若存在，求出所有的数列{Cn}，若不存在，请说明理由．

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