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    在二次函数f（x）=ax2+bx+c中，a，b，c成等比数列，且f（0）=-1，则（　　）
    A、f(x)有最大值-
    3
    4
    B、f(x)有最小值
    3
    4
    C、f(x)有最小值-
    3
    4
    D、f(x)有最大值
    3
    4
    分析：先根据f（0）=-1，求得c，进而根据等比中项的性质可知b2=ac=-a，判断a＜0，可知函数有最大值，把-
    b
    2a
    代入函数解析式求得答案．
    解答：解：f（0）=c=-1，
    ∵a，b，c成等比数列，
    ∴b2=ac=-a
    ∵c＜0
    ∴a＜0
    ∴函数的图象开口向下，对称轴为x=-
    b
    2a

    即x=-
    b
    2a
    时，函数又最大值为a•（-
    b
    2a
    ）2+b•（-
    b
    2a
    ）-1=-
    3
    4

    故选A
    点评：本题主要考查等比数列的性质．解题的关键是利用了等比中项的性质．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在二次函数f（x）=4x-x2的图象与x轴所围成的图形中有一个内接矩形ABCD，设点B（x，0），则x=
    2-
    2
    		3
    3
    2-
    2
    		3
    3
    ，矩形面积最大．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    等差数列{an}前n项的和为Sn，已知对任意的n∈N*，点（n，Sn）在二次函数f（x）=x2+c图象上，则c=
    0
    0
    ，an=
    2n-1
    2n-1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    等差数列{an}前n项和为Sn，已知对任意的n∈N*，点（n，Sn）在二次函数f（x）=x2+c图象上．
    （1）求c，an；
    （2）若kn=
    an2n
    ，求数列{kn}前n项和Tn ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•台州一模）已知二次函数f（x）=ax2+bx+c和“伪二次函数”g（x）=ax2+bx+clnx（a、b、c∈R，abc≠0），
    （I）证明：只要a＜0，无论b取何值，函数g（x）在定义域内不可能总为增函数；
    （Ⅱ）在二次函数f（x）=ax2+bx+c图象上任意取不同两点A（x1，y1），B（x2，y2），线段AB中点的横坐标为x0，记直线AB的斜率为k，（i）求证：k=f′（x0）；（ii）对于“伪二次函数”g（x）=ax2+bx+clnx，是否有（i）同样的性质？证明你的结论．

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