Question

1．辽宁舰去南海进行科技训练，有六艘军舰进行护航，其中辽宁舰的前后各一艘，左右各两艘，六艘军舰可以任意排列，则其中的1，2号军舰分别在辽宁舰的前，后面，且3，4号军舰不在辽宁舰的同侧的概率为$\frac{2}{45}$．

Answer 1

分析 根据排列组合分别求出其中辽宁舰的前后各一艘，左右各两艘的种数，以及1，2号军舰分别在辽宁舰的前，后面，且3，4号军舰不在辽宁舰的同侧的种数，根据概率公式计算即可．

解答 解：有六艘军舰进行护航，其中辽宁舰的前后各一艘，左右各两艘，共有A₆²A₄²A₂²=720种，
其中的1，2号军舰分别在辽宁舰的前，后面，且3，4号军舰不在辽宁舰的同侧，共有A₂²A₂²A₂²A₂²A₂²=32种，
故其中的1，2号军舰分别在辽宁舰的前，后面，且3，4号军舰不在辽宁舰的同侧的概率P=$\frac{32}{720}$=$\frac{2}{45}$，
故答案为：$\frac{2}{45}$．

点评 本题考查了分步计数原理和古典概型的概率问题，属于中档题．