Question

若双曲线的渐近线的方程为y=±3x，且经过点(2，-3

3

)，则双曲线的方程是

 

．

Answer 1

分析：设双曲线的方程是  x2-

y2

9

= k，把点(2，-3

3

)代入方程解得 k=1，从而得到所求的双曲线的方程．

解答：解：由题意可知，可设双曲线的方程是  x2-

y2

9

= k，把点(2，-3

3

)代入方程解得 k=1，
故所求的双曲线的方程是 x2-

y2

9

=1，
故答案为：x2-

y2

9

=1．

点评：本题考查双曲线的标准方程，以及双曲线的简单性质的应用，设出双曲线的方程是  x2-

y2

9

= k，是解题的突破口，属于中档题．