精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
若四位数的各位数码中,任三个数码皆可构成一个三角形的三条边长,则称为四位三角形数,定义为的数码组,其中若 数码组为型,, 试求所有四位三角形数的个数.
所有四位三角形数的个数为96.

试题分析:数码组为型,,据构成三角形条件,有,列出所有可能,即可求所有四位三角形数的个数.
数码组为型,,据构成三角形条件,有,
的取值
1
2
3
4
5
6
7
8
9
中的个数
0
1
2
3
4
3
2
1
0
 
共得16个数码组,对于每组,两个种占位方式,于是这种
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

有6个座位连成一排,现有3人就坐,则恰有两个空座位相邻的不同坐法有(  )
A.36种B.48种C.72种D.96种

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

的一个全排列,把排在左边且小于的数的个数称为的顺序数(),例如在排列6,4,5,3,2,1中,5的顺序数是1而3的顺序数是0.在的全排列中,8的顺序数为2,7的顺序数为3,5的顺序数为3的不同排列的种数是(         )
A.48B.96C.144D.192

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

5名应届毕业生报考三所高校,每人报且仅报一所院校,则不同的报名方法的种数是(  )
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

回文数是指从左到右读与从右到左读都一样的正整数,如22,121,3443,94249等.显然2位回文数有9个:11,22,33,…,99.3位回文数有90个:101,111,121,…,191,202,…,999.则2n+1(n∈N*)位回文数的个数为(   )
A.9×10n-1B.9×10n
C.9×10n+1D.9×10n+2

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

用红、黄、蓝等6种颜色给如图所示的五连圆涂色,要求相邻两个圆所涂颜色不能相同,且红色至少要涂两个圆,则不同的涂色方案种数为(  )
A.610B.630C.950D.1280

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

8名学生和2位老师站成一排合影,2位老师不相邻的排法种数为(   )
A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

计划将排球、篮球、乒乓球个项目的比赛安排在个不同的体育馆举办,每个项目的比赛只能安排在一个体育馆进行,则在同一个体育馆比赛的项目不超过个的安排方案共有(    )
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知集合A={5},B={1,2},C={1,3,4},从这三个集合中各取一个元素构成空间直角坐标系中点的坐标,则确定的不同点的个数为(  )
A.33B.34C.35D.36

查看答案和解析>>

同步练习册答案