Question

把一个圆锥截成圆台，已知圆台的上、下底面半径的比是1：4，母线长是10 cm，则圆锥的母线长为

 

cm．

Answer 1

分析：作出圆锥的轴截面如图，利用平行线截线段成比例，求出SA′，求出圆锥的母线长．

解答：解：作出圆锥的轴截面如图，设SA=y，O′A′=x；
利用平行线截线段成比例，
则SA′：SA=O′A′：OA，即（y-10）：y=x：4x，
解得y=13

1

3

．
即圆锥的母线长为13

1

3

cm．
故答案为：13

1

3

点评：本题考查旋转体的截面知识，考查计算能力，是基础题．