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    【题目】已知为的三个内角，且其对边分别为，若．

    （1）求角的值；

    （2）若，求的面积．

    【答案】（1）；（2）．

    【解析】分析：（1）先由正弦定理得,再根据特殊角三角函数值得角的值；（2）根据余弦定理得bc=4，再根据三角形面积公式得结果.

    详解：（1）∵acosC+ccosA=-2bcosA，

    由正弦定理可得：sinAcosC+sinCcosA=-2sinBcosA，

    化为：sin（A+C）=sinB=2sinBcosA，sinB≠0，

    可得cosA=，A∈（0，），∴A=；

    （2）由，b+c=4，结合余弦定理，得a2=b2+c2-2bccosA，

    ∴12=（b+c）2-2bc-2bccos，即有12=16-bc，化为bc=4．

    故△ABC的面积为S=bcsinA=×4×sin=．

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    （1）求证： ；

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    求证：直线//平面．

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    （Ⅱ）直线过点D（2，4），且与圆C相切，求直线的方程。

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    【题目】如图，某公园摩天轮的半径为，圆心距地面的高度为，摩天轮做匀速转动，每转一圈，摩天轮上的点的起始位置在最低点处.

    （1）已知在时刻时距离地面的高度，（其中），求时距离地面的高度；

    （2）当离地面以上时，可以看到公园的全貌，求转一圈中有多少时间可以看到公园的全貌？

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    【题目】2018年高考特别强调了要增加对数学文化的考查，为此某校高三年级特命制了一套与数学文化有关的专题训练卷（文、理科试卷满分均为100分），并对整个高三年级的学生进行了测试，现从这些学生中随机抽取了50名学生的成绩，按照成绩为，，…，分成了5组，制成了如图所示的频率分布直方图（假定每名学生的成绩均不低于50分）.

    （Ⅰ）求频率分布直方图中的的值，并估计所抽取的50名学生成绩的中位数（用分数表示）；

    （Ⅱ）若利用分层抽样的方法从样本中成绩不低于70分的三组学生中抽取6人，再从这6人中随机抽取2人参加这次考试的考后分析会，试求组中至少有1人被抽到的概率.

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