[题目]我国古代数学著作有如下问题:“今有蒲生一日.长三尺,莞(植物名.俗称水葱.席子草)生一日.长一尺．蒲生日自半.莞生日自倍．问几何日而长等? 意思是:今有蒲生长1日.长为3尺,莞生长1日.长为1尺．蒲的生长逐日减半.莞的生长逐日增加1倍．若蒲.莞长度相等.则所需的时间约为(结果保留一位小数．参考数据:.)A．1.3日 B．1.5日题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】我国古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有蒲（水生植物名）生一日，长三尺；莞（植物名，俗称水葱、席子草）生一日，长一尺．蒲生日自半，莞生日自倍．问几何日而长等？”意思是：今有蒲生长1日，长为3尺；莞生长1日，长为1尺．蒲的生长逐日减半，莞的生长逐日增加1倍．若蒲、莞长度相等，则所需的时间约为（结果保留一位小数．参考数据：，）

A．1.3日 B．1.5日

C．2.6日 D．2.8日

【答案】C

【解析】设蒲（水生植物名）的长度组成等比数列，其，公比为，其前n项和为．

莞（植物名）的长度组成等比数列，其b1=1，公比为2，其前n项和为．

则，，由题意可得，化简得=7，解得，或（舍去），∴≈2.6．故估计2.6日蒲、莞长度相等.

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