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在△ABC中,已知∠B=60°,∠C=45°,a=10,则c边的长等于(  )
A.10+
3
B.10(
3
-1)
C.
3
+1
D.10
3
在△ABC中,由内角和定理可得∠A=180°-B-C=75°,
sin75°=sin(45°+30°)=sin45°cos30°+cos45°sin30°=
6
+
2
4

正弦定理可得
a
sinA
=
c
sinC

10
sin75°
=
c
sin45°
10
6
+
2
4
=
c
2
2

解得 c=10(
3
-1),
故选B.
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