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    已知等比数列的各项均为正数，且成等差数列，成等比数列.
    （1）求数列的通项公式；
    （2）已知，记，
    ,求证：

    （1）；（2）参考解析

    解析试题分析：（1）又等比数列的各项均为正数，且成等差数列，成等比数列.
    可得到两个等式，解方程组可得结论.
    （2）由（1）可得数列的通项，即可计算,由于是一个复合的形式，所以先计算通项式.即可得到.又由于.即可得到结论.
    设等比数列的公比为，依题意可得解得.所以通项.
    （2）由（1）得.所以.由.所以.所以即等价于证明..所以
    考点：1.等差数列、等比数列的性质.2.数列的求和.3.数列与不等式的知识交汇.4.归纳递推的思想.

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设是等差数列，是各项都为正数的等比数列，且，，,
    （1）求，的通项公式．（2）求数列的前项和．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设数列{}是等差数列，数列{}的前项和满足,,
    且。
    （1）求数列{}和{}的通项公式：
    （2）设为数列{．}的前项和，求．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设数列为等差数列，且，，数列的前项和为，且
    （1）求数列,的通项公式； 
    （2）若,求数列的前项和．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知为单调递增的等比数列，且，，是首项为2，公差为的等差数列，其前项和为.
    （1）求数列的通项公式；
    （2）当且仅当，，成立，求的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知数列的前项和，数列满足  ．
    （1）求数列的通项；
    （2）求数列的通项；
    （3）若，求数列的前项和．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知等差数列的公差大于0，是方程的两根.
    (1)求数列的通项公式；
    (2)设，求数列的前项和.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知等差数列{an}满足a2=0，a6+a8=－10
    (1)求数列{an}的通项公式；
    (2)求数列{}的前n项和．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知数列是首项为，公比的等比数列，设.

    （1）求证数列的前n项和；
    （2）若对一切正整数n恒成立，求实数m的取值范围.

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