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已知二阶矩阵M有特征值及对应的一个特征向量,并且矩阵M对应的变换将点变换成,求矩阵M。

试题分析:先设所求矩阵,根据题意,由矩阵的特征值、特征向量定义得,从而有,又由矩阵对应的变换将点变换成,得,从而有,联立两个方程组可解得,即可求出知阵.
试题解析:设矩阵,则由条件得,从而
,从而,联立,解之得,
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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知复数z=x+yi(x,y∈R),且|z-2|=1,则
y
x
的最大值为______.

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矩阵与变换: 已知a,b∈R,若所对应的变换把直线变换为自身,求实数,并求的逆矩阵.

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已知矩阵A,若点P(1,1)在矩阵A对应的变换作用下得到点P′(0,-8).
(1)求实数a的值;
(2)求矩阵A的特征值.

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已知矩阵M所对应的线性变换把点A(x,y)变成点A′(13,5),试求M的逆矩阵及点A的坐标.

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在平面直角坐标系xOy中,直线l:x+y+2=0在矩阵M对应的变换作用下得到直线m:x-y-4=0,求实数a、b的值.

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已知在一个2×2矩阵M的变换作用下,点A(1,2)变成了点A'(4,5),点B(3,-1)变成了点B'(5,1).
(1)求2×2矩阵M.
(2)若在2×2矩阵M的变换作用下,点C(x,0)变成了点C'(4,y),求x,y.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

,则

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知变换,点在变换下变换为点,则    

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