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    【题目】ABC的三个顶点A(－3,0),B(2,1),C(－2,3)．求：

    （Ⅰ）BC边上中线AD所在直线的方程；

    （Ⅱ）BC边上高线AH所在直线的方程．

    【答案】（Ⅰ）2x－3y+6=0；（Ⅱ）2x－y+6=0．

    【解析】

    （Ⅰ）先求得BC的中点坐标，利用点斜式即可求得BC边上中线AD所在直线的方程；

    （Ⅱ）可求得BC的斜率，继而可求得BC边上高线AH所在直线的斜率，利用点斜式即可求得AH所在直线的方程．

    （Ⅰ）∵A（﹣3，0），B（2，1），C（﹣2，3），∴BC的中点M（0，2），

    ∴BC边上中线AD所在直线的方程为：y﹣2＝（x﹣0），∴2x﹣3y+6＝0；

    （Ⅱ）∵BC的斜率kBC＝﹣，∴BC边上高线AH所在直线的斜率kAH＝2，

    ∴由点斜式得AH所在直线的方程为：y＝2（x+3），即2x﹣y+6＝0．

    练习册系列答案
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    【题目】如图，一楼房高为米，某广告公司在楼顶安装一块宽为米的广告牌，为拉杆，广告牌的倾角为，安装过程中，一身高为米的监理人员站在楼前观察该广传牌的安装效果：为保证安全，该监理人员不得站在广告牌的正下方：设米，该监理人员观察广告牌的视角.

    （1）试将表示为的函数；

    （2）求点的位置，使取得最大值.

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    【题目】在十九大“建设美丽中国”的号召下，某省级生态农业示范县大力实施绿色生产方案，对某种农产品的生产方式分别进行了甲、乙两种方案的改良。为了检查甲、乙两种方案的改良效果，随机在这两种方案中各任意抽取了40件产品作为样本逐件称出它们的重量（单位：克），重量值落在之间的产品为合格品，否则为不合格品。下表是甲、乙两种方案样本频数分布表。

    产品重量

    甲方案频数

    乙方案频数

    6

    2

    8

    12

    14

    18

    8

    6

    4

    2

    （1）根据上表数据求甲(同组中的重量值用组中点数值代替)方案样本中40件产品的平均数和中位数

    （2）由以上统计数据完成下面列联表，并回答有多大把握认为“产品是否为合格品与改良方案的选择有关”.

    甲方案

    乙方案

    合计

    合格品

    不合格品

    合计

    参考公式：，其中.

    临界值表：

    0.100

    0.050

    0.025

    0.010

    0.001

    2.706

    3.814

    5.024

    6.635

    10.828

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    【题目】已知函数.

    （Ⅰ）若恒成立，求实数的值；

    （Ⅱ）存在，且，，求证：．

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    【题目】甲、乙两人玩猜数字游戏，先由甲心中任想一个数字，记为，再由乙猜甲刚才想的数字把乙猜的数字记为，且，若，则称甲乙“心有灵犀”，现任意找两个人玩这个游戏，得出他们“心有灵犀”的概率为________

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    【题目】如图，四棱锥中，底面 ABCD为矩形，侧面为正三角形，且平面平面 E 为 PD 中点，AD=2.

    (1)证明平面AEC丄平面PCD;

    (2)若二面角的平面角满足，求四棱锥 的体积.

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    【题目】某机构用“10分制”调查了各阶层人士对某次国际马拉松赛事的满意度，现从调查人群中随机抽取16名，如图茎叶图记录了他们的满意度分数以小数点前的一位数字为茎，小数点后的一位数字为叶：

    （1）指出这组数据的众数和中位数；

    （2）若满意度不低于分，则称该被调查者的满意度为“极满意”，求从这16人中随机选取3人，至少有2人满意度是“极满意”的概率；

    （3）以这16人的样本数据来估计整个被调查群体的总体数据，若从该被调查群体人数很多任选3人，记表示抽到“极满意”的人数，求的分布列及数学期望．

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    【题目】给定椭圆＞＞0，称圆心在原点，半径为的圆是椭圆的“准圆”．若椭圆的一个焦点为，其短轴上的一个端点到的距离为．

    （1）求椭圆的方程和其“准圆”方程；

    （2）点是椭圆的“准圆”上的一个动点，过点作直线，使得与椭圆都只有一个交点．求证：⊥.

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    【题目】如图，等腰梯形MNCD中，MD∥NC，MN＝MD＝2，∠CDM＝60°，E为线段MD上一点，且ME＝3，以EC为折痕将四边形MNCE折起，使MN到达AB的位置，且AE⊥DC

    (1)求证:DE⊥平面ABCE;

    (2)求点A到平面DBE的距离

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