Question

【题目】设函数f（x）是以4为周期的奇函数，当x∈[﹣1，0）时，f（x）=2x ， 则f（log220）= ．

Answer 1

【答案】
【解析】解：∵函数f（x）是以4为周期的奇函数，log220∈（4，5），

∴4﹣log220x∈[﹣1，0），

∴f（log220）=f（log220﹣4）=﹣f（4﹣log220），

∵当x∈[﹣1，0）时，f（x）=2x，

∴f（log220）=﹣（ ）= = ，

所以答案是： ．

【考点精析】本题主要考查了函数奇偶性的性质和函数的值的相关知识点，需要掌握在公共定义域内，偶函数的加减乘除仍为偶函数；奇函数的加减仍为奇函数；奇数个奇函数的乘除认为奇函数；偶数个奇函数的乘除为偶函数；一奇一偶的乘积是奇函数;复合函数的奇偶性：一个为偶就为偶，两个为奇才为奇；函数值的求法：①配方法(二次或四次)；②“判别式法”；③反函数法；④换元法；⑤不等式法；⑥函数的单调性法才能正确解答此题．