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【题目】一辆汽车在某段路程中的行驶速率与时间的关系如图所示.
(1)求图中阴影部分的面积,并说明所求面积的实际含义;
(2)假设这辆汽车在行驶该段路程前里程表的读数是8018km,试求汽车在行驶这段路程时里程表读数s(km)与时间t (h)的函数解析式,并作出相应的图象.

【答案】
(1)解:阴影部分的面积为:

50+70+90+60=270,

表示汽车在4小时内行驶的路程为270 km


(2)解:∵这辆汽车在行驶该段路程前里程表的读数是8018km,

汽车在行驶这段路程时里程表读数s(km)与时间t (h)的函数解析式为:

图象如下图:


【解析】(1)由频率分布图能求出阴影部分的面积,表示汽车在4小时内行驶的路程.(2)由这辆汽车在行驶该段路程前里程表的读数是8018km,结合频率分布直方图能求出汽车在行驶这段路程时里程表读数s(km)与时间t (h)的函数解析式,并能作出图象.
【考点精析】通过灵活运用频率分布直方图,掌握频率分布表和频率分布直方图,是对相同数据的两种不同表达方式.用紧凑的表格改变数据的排列方式和构成形式,可展示数据的分布情况.通过作图既可以从数据中提取信息,又可以利用图形传递信息即可以解答此题.

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