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    已知tan（π-α）=2，则
    2sin2α-sinαcosα-cos2α
    的值是
    2
    2
    ．
    分析：由tan（π-α）=2⇒tanα=-2，将
    2
    sin2α-sinαcosα-cos2α
    =
    2(sin2α+cos2α)
    sin2α-sinαcosα-cos2α
    中的弦化切即可求得答案．
    解答：解：∵tan（π-α）=2，
    ∴tanα=-2；
    ∴
    2
    sin2α-sinαcosα-cos2α

    =
    2(sin2α+cos2α)
    sin2α-sinαcosα-cos2α

    =
    2tan2α+2
    tan2α-tanα-1

    =
    2×4+2
    4-(-2)-1

    =2．
    故答案为：2．
    点评：本题考查同角三角函数基本关系的运用，“弦”化“切”是关键，考查转化思想与运算能力，属于中档题．
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    已知tanα=-
    1
    3
    ，cosβ=
    		5
    5
    ，α，β∈（0，π）
    （1）求tan（α+β）的值；
    （2）求函数f(x)=
    		2
    sin(x-α)+cos(x+β)    的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知tanα，tanβ为方程x2-3x-3=0两根．
    （1）求tan（α+β）的值；
    （2）求sin2（α+β）-3sin（2α+2β）-3cos2（α+β）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知tan(θ+
    π
    4
    )=-3    ，则sin2θ+sinθcosθ-2cos2θ=（　　）
    A、-
    4
    3
    B、
    5
    4
    C、-
    3
    4
    D、
    4
    5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知tan
    α
    2
    =2，
    求；（1）tan(α+
    π
    4
    )    的值；
    （2）
    6sinα+cosα
    3sinα-2cosα
    的值；
    （3）3sin2α+4sinαcosα+5cos2α的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知sinα-cosα=
    17
    13
    ，α∈（0，π），求tanα的值；
    （2）已知tanα=2，求
    2sinα-cosα
    sinα+3cosα
    ．

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