Question

【题目】据悉遵义市红花岗区、汇川区2017年现有人口总数为110万人，如果年自然增长率为％，试解答以下问题：

（1）写出经过年后，遵义市人口总数（单位：万人）关于的函数关系式；

（2）计算10年以后遵义市人口总数（精确到0.1万人）；

（3）计算经过多少年后遵义市人口将达到150万人（精确到1年）

（参考数据：

Answer 1

【答案】(1)详见解析;(2) 124.0万人;(3) 150万人.

【解析】试题分析：应用问题首先要认真细致的审题，逐字逐句的读题，把实际问题转化为数学问题.本题为增长率函数问题，根据现有人口、增长率表示出经过x年后人口数量的函数关系，建立函数模型后假设x年后人口达到150万人，解指数方程，利用对数近似计算求出x值，要求精确到1年，给出实际问题的答案.

试题解析：

（1）由题可知：

（是正整数）

(2)当时，

答：10年后遵义市人口总数为124.0万人.

(3)令，即

解得：

答：26年后遵义市人口总数将达到150万人.

【点精】应用问题首先要认真细致的审题，逐字逐句的读题，把实际问题转化为数学问题.本题为增长率函数问题，根据现有人口、增长率表示出经过x年后人口数量的函数关系，建立函数模型,利用函数关系由x值可求y的值，由给出的y值可以反求x值，也可以解不等式解决不等问题.