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    (本小题满分14分)
    在平面直角坐标系中，已知椭圆过点，且椭圆的离心率为
    （1）求椭圆的方程
    （2）是否存在以为直角顶点且内接于椭圆的等腰直角三角形？若存在，求出共有几个；若不存在，请说明理由
    解：（1）由得，                             …1分
    又．                                  …2分
    故椭圆方程为，
    椭圆经过点，则
    ．                                       …3分
    所以                                          … 4分
    所以椭圆的标准方程为．                          …5分
    （2）假设存在这样的等腰直角三角形.
    明显直线的斜率存在，因为点的坐标为，设直线的方程，则直线的方程为．         …6分
    由 得

    所以，或[
    所以点的纵坐标为                        …7分
    所以．…8分
    同理                    …9分[
    因为是等腰直角三角形，所以，即
                                  …10分
    即
    所以，即                    …11分
    所以
    即
    所以，或                                  …12分
    所以，或．                                   …13分
    所以这样的直角三角形有三个．                              …14分
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

     已知抛物线的准线为，焦点为，圆的圆心在轴的正半轴上，且与轴相切，过原点作倾斜角为的直线，交于点，交圆于另一点，且
    （1）求圆和抛物线C的方程；
    （2）若为抛物线C上的动点，求的最小值；
    （3）过上的动点Q向圆作切线，切点为S，T，
    求证：直线ST恒过一个定点，并求该定点的坐标.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知椭圆，则当在此椭圆上存在不同两点关于直线对称时的取值范围为(    )
    A．B．
    C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （10分）已知椭圆，其相应于焦点的准线方
    程是；
    （1）求椭圆的方程；
    （2）已知过点倾斜角为的直线交椭圆于两点，求弦的长度。
    （3）过点作两条互相垂直的直线分别交椭圆于点和，求
    的最小值

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    在平面直角坐标系中，已知椭圆过点，且椭圆的离心率为．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）是否存在以为直角顶点且内接于椭圆的等腰直角三角形？若存在，求出共有几个；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知过抛物线的焦点，斜率为的直线交抛物线于（）两点，且
    （1）求该抛物线的方程
    （2）为坐标原点，为抛物线上一点，若，求的值

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分13分）已知圆C： 
    （1）若平面上有两点A(1 , 0)，B(-1 , 0)，点P是圆C上的动点，求使 取得最小值时点P的坐标.   
    (2) 若是轴上的动点，分别切圆于两点
    ①若,求直线的方程；
    ②求证：直线恒过一定点.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （（本小题满分12分）
    已知椭圆C：（常数），P是曲线C上的动点，M是曲线C的右
    顶点，定点A的坐标为(2,0).
    （1）若M与A重合，求曲线C的焦点坐标.
    （2）若,求|PA|的最大值与最小值.
    （3）若|PA|最小值为|MA|，求实数的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图,过抛物线焦点的直线依次交抛物线与圆于点A、B、C、D,则的值是_____

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