Question

一个包装箱内有6件产品，其中4件正品，2件次品．现随机抽出两件产品，
（1）求恰好有一件次品的概率．
（2）求都是正品的概率．
（3）求抽到次品的概率．

Answer 1

分析：（1）把随机抽出两件产品恰好有一件次品这一事件列举出来，看方法数有多少，再列举总的方法数，两者相除即可．
（2）用列举法计算都是正品的情况，再除以总的方法数．
（3）用互斥事件的概率来求，先计算都是正品的概率，再让1减去都是正品的概率即可．

解答：解：将六件产品编号，ABCD（正品），ef（次品），从6件产品中选2件，其包含的基本事件为：（AB）（AC）（AD）（Ae）（Af）（BC）（BD）（Be）（Bf）（CD）（Ce）（Cf）（De）（Df）（ef）．共有15种，
（1）设恰好有一件次品为事件A，事件A中基本事件数为：8
则P（A）=

8

15

（2）设都是正品为事件B，事件B中基本事件数为：6
则P（B）=

6

15

=

2

5

（2）设抽到次品为事件C，事件C与事件B是对立事件，
则P（C）=1-P（B）=1-

6

15

=

3

5

点评：在使用古典概型的概率公式时，应该注意：（1）要判断该概率模型是不是古典概型；（2）要找出随机事件A包含的基本事件的个数和试验中基本事件的总数．