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已知向量
a
b
的夹角为
3
,且|
a
|=1,|
a
-2
b
|=
7
,则|
b
|=
 
考点:数量积表示两个向量的夹角,向量的模
专题:计算题,平面向量及应用
分析:由题意得(
a
-2
b
)
2
=7,通过计算,求出向量
b
的模长|
b
|的大小.
解答: 解:∵向量
a
b
的夹角为
3
,且|
a
|=1,|
a
-2
b
|=
7

(
a
-2
b
)
2
=7;
a
2
-2
a
•2
b
+4
b
2
=7,
即1-4×1×|
b
|cos
3
+4|
b
|
2
=7;
整理,得2|
b
|
2
+|
b
|-3=0,
解得|
b
|=1,|
b
|=-
3
2
(舍去);
∴向量
b
的模长是|
b
|=1.
故答案为:1.
点评:本题考查了求平面向量摸长的问题,解题时应根据平面向量的数量积,进行计算,即可得出正确的结论,是基础题.
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π
2
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π
2
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A、ω=1,φ=-
π
6
B、ω=1,φ=-
π
3
C、ω=2,φ=-
π
6
D、ω=2,φ=-
π
3

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