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    (12分)已知AB是椭圆的一条弦,M(2,1)是AB的中点,以M为焦点且以椭圆E1的右准线为相应准线的双曲线E2与直线AB交于点. (1)设双曲线E2的离心率为,求关于的函数表达式; (2)当椭圆E1与双曲线E2的离心率互为倒数时,求椭圆E1的方程.
    (1)    (2)
    (1)椭圆的右准线:.   即
    又AB方程:，
     ，
    ，∴  即 
    ∴椭圆的离心率.从而
    (2)由题设  即.∴. 解之:或.若时,由M(2,1)在椭圆内,矛盾.∴.从而椭圆方程为:为所求.
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    (II)求P点的轨迹C的方程,并说明它表示怎样的曲线?
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