练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】若异面直线a、b所成的角为60°，则过空间一点P且与a、b所成的角都为60°的直线有条．

    【答案】3
    【解析】解：先将异面直线a，b平移到点P，则∠BPE=60°，∠EPD=120°，
    且∠BPE的角平分线与a和b的所成角为30°，
    而∠EPD的角平分线与a和b的所成角为60°
    ∵60°＞30°，
    ∴当使直线在面BPE的射影为∠BPE的角平分线时存在2条满足条件，当直线为∠EPD的角平分线时存在1条满足条件，
    ∴直线与a，b所成的角相等且等于60°有且只有3条，
    所以答案是：3．

    【考点精析】根据题目的已知条件，利用空间中直线与平面之间的位置关系的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握直线在平面内—有无数个公共点；直线与平面相交—有且只有一个公共点；直线在平面平行—没有公共点．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某企业生产的某种产品被检测出其中一项质量指标存在问题．该企业为了检查生产该产品的甲，乙两条流水线的生产情况，随机地从这两条流水线上生产的大量产品中各抽取件产品作为样本，测出它们的这一项质量指标值．若该项质量指标值落在内，则为合格品，否则为不合格品．表是甲流水线样本的频数分布表，图是乙流水线样本的频率分布直方图．

    表：甲流水线样本的频数分布表

    质量指标值

    频数

    图：乙流水线样本频率分布直方图

    （Ⅰ）根据图，估计乙流水线生产产品该质量指标值的中位数．

    （Ⅱ）若将频率视为概率，某个月内甲，乙两条流水线均生产了件产品，则甲，乙两条流水线分别生产出不合格品约多少件．

    （Ⅲ）根据已知条件完成下面列联表，并回答是否有的把握认为“该企业生产的这种产品的质量指标值与甲，乙两条流水线的选择有关”？

    甲生产线

    乙生产线

    合计

    合格品

    不合格品

    合计

    附： （其中样本容量）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，∠C=60°，D是BC上一点，AB=31，BD=20，AD=21．

    （1）求cos∠B的值；
    （2）求sin∠BAC的值和边BC的长．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知椭圆 =1（a＞b＞0）经过点（0， ），离心率为 ，左右焦点分别为F1（﹣c，0），F2（c，0）．
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）若直线l：y=﹣ x+m与椭圆交于A、B两点，与以F1F2为直径的圆交于C、D两点，且满足 = ，求直线l的方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设集合A={x|x2+2x﹣3＞0}，集合B={x|x2﹣2ax﹣1≤0，a＞0}．若A∩B中恰含有一个整数，则实数a的取值范围是 ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某上市股票在30天内每股的交易价格P（元）与时间t（天）组成有序数对（t，P），点（t，P）落在下图中的两条线段上，该股票在30天内（包括30天）的日交易量Q（万股）与时间t（天）的部分数据如下表所示．

    第t天

    4

    10

    16

    22

    Q（万股）

    36

    30

    24

    18


    （1）根据提供的图象，写出该种股票每股交易价格P（元）与时间t（天）所满足的函数关系式；
    （2）根据表中数据确定日交易量Q（万股）与时间t（天）的一次函数关系式；
    （3）在（2）的结论下，用y（万元）表示该股票日交易额，写出y关于t的函数关系式，并求出这30天中第几日交易额最大，最大值为多少？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】（本小题满分14分）

    设U＝R，集合A＝{x|x2＋3x＋2＝0}，B＝{x|x2＋(m＋1)x＋m＝0}，

    若(UA)∩B＝，求m的值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0）满足f（0）=﹣1，对任意x∈R都有f（x）≥x﹣1，且f（﹣ +x）=f（﹣ ﹣x）．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）是否存在实数a，使函数g（x）=log [f（a）]x在（﹣∞，+∞）上为减函数？若存在，求出实数a的取值范围；若不存在，说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设函数f（x）= ，h（x）=2f（x）﹣ax﹣b．
    （Ⅰ）判断f（x）的奇偶性，并说明理由；
    （Ⅱ）若f（x）为奇函数，且h（x）在[﹣1，1]有零点，求实数b的取值范围．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案