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    设椭圆C的左、右焦点分别为F1，F2，上顶点为A，过点A与AF2垂直的直线交x轴负半轴于点Q，且2．则椭圆C的离心率为    ．
    【答案】分析：先确定Q的坐标，利用AQ⊥AF2，可得=0，即可求得椭圆的离心率．
    解答：解：设椭圆的方程为（a＞b＞0），则A（0，b），F1（-c，0），F2（c，0）
    ∵2，∴Q（-3c，0）
    ∴=（-3c，-b），=（c，-b）
    ∵AQ⊥AF2，∴=-3c2+b2=0，
    ∴b2=3c2，∴a2-c2=3c2，
    ∴a=2c，∴e==
    故答案为：
    点评：本题考查椭圆的性质，考查向量知识的运用，考查学生的计算能力，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点P（-1，
    3
    2
    ）是椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）上一点F1、F2分别是椭圆C的左、右焦点，O是坐标原点，PF1⊥x轴．
    ①求椭圆C的方程；
    ②设A、B是椭圆C上两个动点，满足：
    PA
    +
    PB
    =λ
    PO
    （0＜λ＜4，且λ≠2）求直线AB的斜率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•蓝山县模拟）设椭圆C的左、右焦点分别为F1，F2，上顶点为A，过点A与AF2垂直的直线交x轴负半轴于点Q，且2
    F1F2
    +
    F2Q
    =
    0
    ．则椭圆C的离心率为
    1
    2
    1
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年江西师大附中高三5月模拟考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    设椭圆C:的左、右焦点分别为F1、F2，A是椭圆C上的一点,,坐标原点O到直线AF1的距离为.

    (1)求椭圆C的方程;

    (2)设Q是椭圆C上的一点,过点Q的直线l 交 x 轴于点,交 y 轴于点M,若,求直线l 的斜率.

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    设椭圆C的左、右焦点分别为F1，F2，上顶点为A，过点A与AF2垂直的直线交x轴负半轴于点Q，且2数学公式．则椭圆C的离心率为________．

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