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    设f(x)＝x3＋ax2＋bx＋c和g(x)＝4x2－7x＋2满足下列两个条件：①f(x)在x＝－1处有极值，②曲线y＝f(x)和y＝g(x)在点(2，4)处有公切线．求a、b、c的值．

    答案：
    解析：

    a＝0，b＝－3，c＝2


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    科目：高中数学 来源：广东省广州市培正中学2010-2011学年高二下学期期中考试数学理科试题 题型：013

    设f(x)＝x3＋ax2＋2bx＋c，当x∈(0，1)时取得极大值，当x∈(1，2)时取得极小值，则的取值范围为

    [　　]
    A．

    (1，4)

    B．

    (，1)

    C．

    (，)

    D．

    (，1)

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    科目：高中数学 来源：四川省重点中学叙永一中2008级数学第一轮复习阶段测试卷(不等式)、人教版 人教版 题型：013

    设f(x)＝x3＋lg(＋x)，则对任意实数a、b，“f(a)＋f(b)≥0”是“a＋b≥0”的

    [　　]

    A．充要条件

    B．必要不充分条件

    C．充分不必要条件

    D．既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源：山东省泰安市2010届高三第一次模拟考试理科数学试题 题型：013

    已知非零向量a，b满足：|a|＝2|b|，若函数f(x)＝x3＋|a|x2＋a·bx在R上有极值，设向量a，b的夹角为，则cos的取值范围为

    [　　]
    A．

    [，1]

    B．

    (，1]

    C．

    [－1，]

    D．

    [－1，)

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    科目：高中数学 来源：陕西省师大附中2012届高三第四次模拟考试数学文科试题 题型：044

    设f(x)＝x3－(a＋1)x2＋3ax＋1．

    (1)若函数f(x)在区间(1，4)内单调递减，求a的取值范围；

    (2)若函数f(x)在x＝a处取得极小值是1，求a的值，并说明在区间(1，4)内函数f(x)的单调性．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f(x)＝x3＋mx2＋nx.

    (1)如果g(x)＝f′(x)－2x－3在x＝－2处取得最小值－5，求f(x)的解析式；

    (2)如果m＋n<10(m，n∈N*)，f(x)的单调递减区间的长度是正整数，试求m和n的值．(注：区间(a，b)的长度为b－a)．

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