分析 (Ⅰ)先证明AD⊥CC1,然后AD⊥DE,即可得到AD⊥平面B1BCC1.
(Ⅱ)根据(Ⅰ)得AD⊥平面B1BCC1,连接DF,得DF∥AA1,且DF=AA1,即可得到相应的结论.
解答 证明:(Ⅰ)在直三棱柱ABC-A1B1C1中,CC1⊥平面ABC,AD?平面ABC,
∴AD⊥CC1,
∵AD⊥DE,且DE∩CC1=D,
∴AD⊥平面B1BCC1,
(Ⅱ)根据(Ⅰ)得AD⊥平面B1BCC1,
∵BC?平面B1BCC1,
∴AD⊥BC,
在△ABC中,AB=AC,
∴D为BC的中点,
连接DF,得DF∥AA1,且DF=AA1,即四边形AA1FD为平行四边形,
∴A1F∥AD,
∵AD?平面ADE,A1F?平面ADE,
∴A1F∥平面ADE.
点评 本题重点考查了空间中直线与平面平行、垂直,直线与直线平行的判定等知识,属于中档题,难度中等,解题关键是准确判断平行和垂直的判定和性质.
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A. | [1,7] | B. | [2,5] | C. | R | D. | [$\frac{5}{2}$,4] |
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A. | $\frac{8}{3}$π | B. | $\frac{8\sqrt{2}}{3}$π | C. | 4π | D. | 8π |
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