Question

已知等比数列{a_n}中，an=2×3n-1，则由此数列的奇数项所组成的新数列的前n项和为

9n-1

4

．

Answer 1

分析：由等比数列的性质可知由此数列的奇数项所组成的新数列{a_2n-1}仍是等比数列，利用等比数列的前n项和公式即可得出．

解答：解：由等比数列{a_n}中，an=2×3n-1，
则由此数列的奇数项所组成的新数列{a_2n-1}仍是等比数列，
其中首项a₁=2，公比q=3²=9．
∴新数列的前n项和=

2(1-9n)

1-9

=

2(9n-1)

9-1

=

9n-1

4

．
故答案为：

9n-1

4

．

点评：本题考查了等比数列的定义和性质及前n项和公式等基础知识与基本技能方法，属于基础题．