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    在数列{an}中an=n2+λn，若{an}为递增的数列，则λ的范围为
    λ＞-3
    λ＞-3
    ．
    分析：根据所给的数列的项，写出数列的第n+1项，根据数列是一个递增数列，把所给的两项做差，得到不等式，根据恒成立得到结果．
    解答：解：∵an=n2+λn，
    ∴an+1=（n+1）2+λ（n+1）
    ∵an是递增数列，
    ∴（n+1）2+λ（n+1）-n2-λn＞0
    即2n+1+λ＞0
    ∴λ＞-2n-1
    ∵对于任意正整数都成立，
    ∴λ＞-3
    故答案为：λ＞-3．
    点评：本题考查数列的函数的特性，本题解题的关键是写出数列的an+1项，根据函数的思想，得到不等式且解出不等式．
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    1
    		n
    +
    		n+1
    ，且Sn=9，则n=
     
    ．

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    在数列{an}中，若a1=2，a2=1，an=
    2an-1•an+1
    an-1+an+1
    （n≥2，n∈N），则数列{an}的通项公式为an=
    2
    n
    2
    n
    ．

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    （2013•成都一模）在数列{an}中，a1=2，a2=4，且当n≥2时，a
     
    2
    n
    =an-1an+1    ，n∈N*．
    （I）求数列{an}的通项公式an
    （II）若bn=（2n-1）an，求数列{bn}的前n项和Sn
    （III）是否存在正整数对（m，n），使等式
     
    2
    n
    -man+4m=0    成立？若存在，求出所有符合条件的（m，n）；若不存在，请说明理由．

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