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    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    在一个袋中装有10个小球，其中有5个白球，3个红球，2个黑球，它们除颜色外，大小、重量等都相同，从袋中依次取出3个小球（不放回），那么取出的球中含有红球的数学期望Eξ=
     
    ．
    分析：由题设知ξ=0，1，2，3，P（ξ=0）=
    C
    3
    7
    C
    3
    10
    =
    7
    24
    ，P（ξ=1）=
    C
    2
    7
    •
    C
    1
    3
    C
    3
    10
    =
    21
    40
    ，P（ξ=2）=
    C
    1
    7
    •
    C
    2
    3
    C
    3
    10
    =
    7
    40
    ，P（ξ=3）=
    C
    3
    3
    C
    3
    10
    =
    1
    120
    ，由此能求出Eξ．
    解答：解：由题设知ξ=0，1，2，3，
    P（ξ=0）=
    C
    3
    7
    C
    3
    10
    =
    7
    24
    ，
    P（ξ=1）=
    C
    2
    7
    •
    C
    1
    3
    C
    3
    10
    =
    21
    40
    ，
    P（ξ=2）=
    C
    1
    7
    •
    C
    2
    3
    C
    3
    10
    =
    7
    40
    ，
    P（ξ=3）=
    C
    3
    3
    C
    3
    10
    =
    1
    120
    ，
    ∴Eξ=0×
    7
    24
    +1×
    21
    40
    +2×
    7
    40
    +3×
    1
    120
    =
    9
    10
    ．
    故答案为：
    9
    10
    ．
    点评：本题考查离散型随机变量的数学期望，解题时要认真审题，仔细解答，注意离散型随机变量ξ的可能取值和相应概率的计算．
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    17
    24
    17
    24
    ．（结果用分数表示）

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    在一个袋中装有10个小球，其中有5个白球，3个红球，2个黑球，它们除颜色外，大小、重量等都相同，从袋中依次取出3个小球（不放回），那么取出的球中含有红球的数学期望Eξ=________．

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    科目：高中数学 来源：2009年上海市嘉定区高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    在一个袋中装有10个小球，其中有7个白球，3个红球，它们除颜色外，大小、重量等都相同，从袋中取出3个小球，那么取出的球中至少有1个红球的概率等于    ．（结果用分数表示）

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