Question

17．计算下列各式的值：
（1）（m${\;}^{\frac{1}{4}}$n${\;}^{-\frac{3}{8}}$）⁸；
（2）log_2.56.25+lg$\frac{1}{100}$+ln（e$\sqrt{e}$）+log₂（log₂16）．

Answer 1

分析 （1）根据指数幂的运算性质化简即可，
（2）根据对数的运算性质化简即可．

解答 解：（1）原式=${m}^{\frac{1}{4}×8}$${n}^{-\frac{3}{8}×8}$=m²n^-3，
（2）原式=2log_2.52.5-2+$\frac{3}{2}$lne+log₂4=2-2+$\frac{3}{2}$+2=$\frac{7}{2}$．

点评 本题考查的知识点是指数和对数的算性质，其中熟练掌握指数和对数的运算性质公式，是解答本题的关键．