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一个几何体的三视图如图,其俯视图是一个等边三角形,则这个几何体的体积为(  )
A、
(4+π)
3
3
B、
(8+π)
3
6
C、
(8+π)
3
3
D、(4+π)
3
考点:由三视图求面积、体积
专题:空间位置关系与距离
分析:几何体是半圆锥与四棱锥的组合体,且半圆锥的底面半径为1,根据俯视图与侧视图的形状可得侧视图等边三角形的边长,由此可得棱锥与圆锥的高,把数据代入锥体的体积公式计算.
解答: 解:由三视图知:几何体是半圆锥与四棱锥的组合体,且半圆锥的底面半径为1,
由俯视图知底面是半圆和正方形,又正方形的边长为2,∴侧视图等边三角形的边长为2,
∴半圆锥与四棱锥的高都为
3

∴几何体的体积V=
1
2
×
1
3
×π×12×
3
+
1
3
×22×
3
=
(8+π)
3
6

故选:B
点评:本题考查了由三视图求几何体的体积,根据三视图判断几何体的形状及数据所对应的几何量是解答此类问题的关键.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知f(x)=
(3-a)x+a,(x≥0)
x+1,(x<0)
是R上的增函数,则实数a的取值范围是
 

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袋内装有6个球,每个球上都记有从1到6的一个号码,设号码为n的重n2-6n+12克,这些求等可能地从袋里取出(不受重量、号码的影响)
(1)如果任意取出1球,求其重量大于号码数的概率;
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已知函数f(x)是定义为在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=
1
2
(|x-a2|+|x-2a2|-3a2),若x∈R,都有f(x-1)≤f(x+1)成立,则实数a的取值范围是
 

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函数f(x)=2x,对于20个数:a1,a2,…,a10;b1,b2,…,b10∈[0,1],且满足:
10
i=1
f2(ai)=
10
i=1
f2(bi)
,则
10
i=1
f(ai)•f(bi)
10
i=1
f2(ai)
的最小值是(  )
A、
2
5
B、
4
5
C、
6
5
D、1

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科目:高中数学 来源: 题型:

在△ABC中,A=60°,a=
13
,则
a+b+c
sinA+sinB+sinC
等于(  )
A、
8
3
3
B、
2
39
3
C、
26
3
3
D、2
3

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(x)=x3-3x.
(1)求函数f(x)的极值;
(2)已知f(x)在[t,t+2]上是增函数,求t的取值范围;
(3)设f(x)在[t,t+2]上最大值M与最小值m之差为g(t),试求g(t)的解析式.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(x)=
f(10+x)  (x<0)
(
1
2
)
x
  (0≤x<2)
f(x-2)  (x≥2)
,则f(-2011)的值为(  )
A、2
B、8
C、
1
2
D、
1
8

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科目:高中数学 来源: 题型:

设U是全集,集合A,B满足A?B,则下列式子中不成立的是(  )
A、A∪B=B
B、A∪(∁UB)=U
C、(∁UA)∪B=U
D、A∩B=A

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