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    （本小题14分）

    如图，在直三棱柱中，，点在边上，。

    （1）求证：平面；

    （2）如果点是的中点，求证：平面 .

     

    【答案】

    （1）证明见解析。

    （2）证明见解析。

    【解析】（1）在直三棱柱中，平面，

    平面，∴，                  

    又，，

    ∴平面。     ……………………6分

    （2）由（1）得∴，

    ∵在中，，

    ∴为边上的中点，     ……………………9分

    连结，∵点是的中点，

    ∴在直三棱柱中，四边形为平行四边形，

    ∴，又，∴，∴四边形为平行四边形。……………………12分

    ∴，又平面，平面，

    ∴平面。                                             ……………………14分

     

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    平面VAD

    （1）证明：AB；         

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