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    7．如图为函数y=m+lognx的图象，求m，n的取值范围．

    分析 函数y=m+lognx的图象由函数y=lognx的图象向上平移m个单位得到，结合对数函数的图象和性质，可得答案．

    解答 解：函数y=m+lognx的图象由函数y=lognx的图象向上平移m个单位得到，
    由函数为减函数，可得：n∈（0，1），
    由函数y=lognx的图象过（1，0）点得：m∈（-∞，0）

    点评 本题考查的知识点是函数的图象，熟练掌握对数函数的图象和性质，及函数图象的平移变换法则，是解答的关键．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．已知函数$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{（{a-2}）x+3，x≤1}\\{\frac{2a}{x}，x＞1}\end{array}}\right.$在（-∞，+∞）上是减函数，则a的取值范围为（0，1]．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．设函数f（x）=（k-x）ex-x-3．
    （1）当k=1时，求f（x）在（0，f（0））处的切线方程；
    （2）若f（x）＜0对任意x＞0恒成立，求整数k的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．已知数列{an}的前n项和为Sn，若nSn+（n+2）an=4n，则下列说法正确的是（　　）
    A．数列{an}是以1为首项的等比数列B．数列{an}的通项公式为${a_n}=\frac{n+1}{2^n}$
    C．数列$\left\{{\frac{a_n}{n}}\right\}$是等比数列，且公比为$\frac{1}{2}$D．数列$\left\{{\frac{S_n}{n}}\right\}$是等比数列，且公比为$\frac{1}{2}$

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    2．若过点P（2，2）可以向圆x2+y2-2kx-2y+k2-k=0作两条切线，则实数k的取值范围是（-1，1）∪（4，+∞）．

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    12．（x-1）（2x-$\frac{1}{x}$）5的二项展开式中常数项为-40．

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    19．各项均为正数的等比数列{an}满足a3、a5、a6成等差数列，则$\frac{{{a_3}+{a_5}}}{{{a_4}+{a_6}}}$=1或$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．设F1、F2分别为椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右两个焦点．
    （Ⅰ）若椭圆C上的点A（$\sqrt{6}$，$\frac{2\sqrt{6}}{3}$）到F1、F2两点的距离之和等于6，写出椭圆C的方程和焦点坐标；
    （Ⅱ）设点K是（1）中所得椭圆上的动点，求线段F1K的中点M的轨迹方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．（1）求值：$\frac{{sin{{330}^0}．sin（-\frac{13}{3}π）．sin{{270}^0}}}{{cos（-\frac{19}{6}π）．cos{{690}^0}}}$
    （2）已知角α终边上一点P（-4，3），求$\frac{cos（\frac{π}{2}+α）sin（-π-α）}{cos（\frac{11π}{2}-α）sin（\frac{9π}{2}+α）}$的值．

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