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    【题目】某超市试销某种商品一个月，获得如下数据：

    日销售量（件）

    频率

    试销结束后（假设该商品的日销售量的分布规律不变），超市决定正式营销这种商品.设某天超市开始营业时有该商品件，当天营业结束后检查存货，若发现存货少于件，则当天进货补充至件，否则不进货.将频率视为概率.

    求当天商品进货的概率.

    记为第二天开始营业时该商品的件数.

    求得分布列.

    求得数学期望与方差.

    【答案】0.3；见解析 ；，.

    【解析】

    求当天商品进货，即当天商品的销售量为件或件，所以设事件表示当天商品需要进货，；

    随机变量的所有可能的取值为，，.且表示前一天的销售量为，表示前一天的销售量为，表示前一天的销售量为或或，分别求出概率，列出分布列即可；

    将中分布列的数据代入期望和方差的公式，求解即可.

    解：设事件表示当天商品需要进货，则事件包含当天该商品的销售量为件或件，所以.

    由题意得，的所有可能的取值为，，.

    表示前一天的销售量为，所以，

    表示前一天的销售量为，所以，

    表示前一天的销售量为或或，所以.

    所以随机变量的分布列为：

    由的分布列可知，

    .

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