Question

【题目】在一次数学考试中，从甲，乙两个班级各抽取10名同学的成绩进行统计分析，他们成绩的茎叶图如图所示，成绩不小于90分为及格．

（1）从两班10名同学中各抽取一人，在有人及格的情况下，求乙班同学不及格的概率；

（2）从甲班10人中取一人，乙班10人中取两人，三人中及格人数记为，求的分布列和数学期望．

Answer 1

【答案】（1）；（2）分布列见解析，.

【解析】

（1）从茎叶图知甲班有4人及格，乙班有5人及格．事件“从两班10名同学中各抽取一人，有人及格”记作，事件“从两班10名同学中各抽取一人，乙班同学不及格”记作，求出和可由条件概率公式可得结论；

（2）的取值为0，1，2，3，分别计算概率得概率分布列，再由公式计算期望．

解：（1）甲班有4人及格，乙班有5人及格．

事件“从两班10名同学中各抽取一人，有人及格”记作，

事件“从两班10名同学中各抽取一人，乙班同学不及格”记作，

则．

（2）的取值为0，1，2，3，

；

；

；

．

所以的分布列为

	0	1	2	3

所以．