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    【题目】选修4-4：坐标系与参数方程

    在平面直角坐标系中，曲线的普通方程为，曲线的参数方程为为参数），以坐标原点为极点， 轴正半轴为极轴建立极坐标系.

    （1）求曲线的极坐标方程；

    （2）求曲线与焦点的极坐标，其中.

    【答案】（1）曲线的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为；

    （2）曲线与交点的极坐标.

    【解析】试题分析: （1）根据,可求出的极坐标方程;将消去参数t,可得的普通方程,再利用化简可得的极坐标方程; （2）联立与的普通方程,求出交点坐标,再将交点坐标化为极坐标形式即可.

    试题解析:解：（1）依题意，将代入上式中可得；

    因为，故，将代入上式化简得；

    故曲线的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为；

    （2）将代入得，解得（舍去），

    当时， ，所以与交点的平面直角坐标为, ,

    因为，

    所以，故曲线与交点的极坐标.

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    （2）若，令（为自然对数的底数），求证：存在，使．

    请考生在第22、23两题中任选一题作答.注意：只能做所选定的题目.如果多做，则按所做的第一个题目计分.

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    A.
    B.2
    C.
    且2
    D.
    或2

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    A.f（x）=|x|，g（x）=
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    C.f（x）= ，g（x）=x+1
    D.f（x）=1，g（x）=x0

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    ①弩马第九日走了九十三里路；

    ②良马前五日共走了一千零九十五里路；

    ③良马和弩马相遇时，良马走了二十一日.

    则以上说法错误的个数是（ ）个

    A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

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    A.[﹣ ， ]
    B.[﹣ ， ]
    C.[﹣ ， ]
    D.[﹣ ， ]

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    【题目】一个盒子装有六张卡片，上面分别写着如下六个定义域为的函数：

    （1）现从盒子中任取两张卡片，将卡片上的函数相加得一个新函数，求所得函数是奇函数的概率；

    （2）现从盒子中进行逐一抽取卡片，且每次取出后均不放回，若取到一张记有偶函数的卡片则停止抽取，否则继续进行，求抽取次数的分布列和数学期望．

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