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    已知3sin2α+2sin2β=2sinα，则sin2α+sin2β的取值范围是______．
    ∵3sin2α+2sin2β=2sinα，
    ∴sin2β=sinα-
    3
    2
    sin2α≥0，
    ∴0≤sinα≤
    2
    3
    ；
    ∴sin2α+sin2β=sin2α+sinα-
    3
    2
    sin2α=-
    1
    2
    （sinα-1）2+
    1
    2
    ，
    ∵0≤sinα≤
    2
    3
    ；
    ∴-
    1
    2
    （sinα-1）2+
    1
    2
    ∈[0，
    4
    9
    ]．
    故答案为：[0，
    4
    9
    ]．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    sin(2π+θ)tan(π+θ)tan(3π-θ)
    cos(
    π
    2
    -θ)tan(-π-θ)
    =1，则
    3
    sin2θ+3sinθcosθ+2cos2θ
    的值是（　　）
    A、1B、2C、3D、6

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知tanα=2，求
    （1）
    sin(π-α)cos(2π-α)cos(-α+
    3π
    2
    )
    tan(-α-π)sin(-π-α)

    （2）3sin2α+4sinαcosα+5cos2α

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2008•虹口区二模）已知：-
    π
    2
    ＜α＜0，sinα+cosα=
    1
    5
    ，求：
    （1）sinα-cosα 的值；
    （2）3sin2
    α
    2
    -2sin
    α
    2
    cos
    α
    2
    +cos2
    α
    2
     的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知3sin2θ=4
    		2
    cosθ，且θ∈（
    π
    2
    ，π），则tan2θ=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知tanα=2求下列代数式的值：
    （1）
    2sin2α-3cos2α4sin2α-9cos2α

    （2）3sin2α-sinαcosα+1．

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