Question

若复数（a²-a-2）+（|a-1|-1）i（a∈R）不是纯虚数，则a的取值范围是（ ）
A．a≠-1或a≠2
B．a≠-1且a≠2
C．a≠-1
D．a≠2

Answer 1

【答案】分析：首先做出复数是纯虚数时的a的值，即使得复数的实部为0，虚部不为0，得到a的值，当复数不是纯虚数时，只要使a不等于前面做出的a的值即可．
解答：解：∵当复数（a²-a-2）+（|a-1|-1）i是纯虚数，
∴a²-a-2=0且|a-1|-1≠0
∴a=2，a=-1，且a≠0，a≠2，
∴a=-1，
∴复数（a²-a-2）+（|a-1|-1）i（a∈R）不是纯虚数时，a≠-1，
故选C．
点评：本题考查复数的概念，考查一个复数不是纯虚数，这种题目要求并不多见，但本题是一个基础题，解题时细节较多，注意运算不要出错．