练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】在中，已知,边上的中线所在直线方程为，的角平分线所在直线的方程为。求

    （1）求顶点的坐标；

    （2）求的面积。

    【答案】（1）；（2）

    【解析】

    （1）设，可得AB的中点坐标，代入直线CM上可得到，

    又点B在直线BT上，，代入可得点B坐标；

    （2）由的角平分线所在直线的方程为，所以点关于直线对称点的坐标为，在直线BC上，再由可得直线BC的方程，与直线CM联立可得点C的坐标，从而得|BC|，再求出点到直线BC的距离，即可得解.

    （1）设，则的中点在直线上.

    所以 ①

    又点在直线上， ②

    由① ②可得，即点的坐标为.

    （2）因为点关于直线的对称点的坐标为，而点在直线上。

    由题知得，所以直线的方程为。

    因为直线BC和直线CM交于C点 ，由知

    则 ， 点到直线BC的距离

    所以.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知m、n是不同的直线，α、β是不重合的平面，则下列命题正确的是

    A. 若α∥β，mα，nβ，则m∥n

    B. 若mα，nα，m∥β，n∥β，则α∥β

    C. 若aα，bβ，a∥b，则α∥β

    D. m、n是两异面直线，若m∥α，m∥β，且n∥α，n∥β，则α∥β

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设分别为椭圆的左右两个焦点.

    （1）若椭圆上的点到两点的距离之和等于4，写出椭圆的方程和焦点坐标；

    （2）设点是（1)中所得椭圆上的动点，求线段的中点的轨迹方程；

    （3）已知椭圆具有性质：如果是椭圆上关于原点对称的两个点，点是椭圆上任意一点，当直线的斜率都存在，并记为时，那么与之积是与点位置无关的定值，请给予证明.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】有下列说法：①若，，则；②若2=，分别表示的面积，则；③两个非零向量，若||=||+||，则与共线且反向；④若，则存在唯一实数使得，其中正确的说法个数为（）

    A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知椭圆方程为，它的一个顶点为，离心率.

    （1）求椭圆的方程；

    （2）设直线与椭圆交于， 两点，坐标原点到直线的距离为，求面积的最大值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f（x）=x2+|x|﹣|x﹣5|+2．
    （1）求不等式f（x）＜0的解集；
    （2）若关于x的不等式|f（x）|≤m的整数解仅有11个，求m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】执行如图所示的程序框图，若输出的结果为80，则判断框内应填入（ ）
    A.n≤8？
    B.n＞8？
    C.n≤7？
    D.n＞7？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】(本小题满分12分)

    已知函数,且.

    （Ⅰ）求的定义域；

    （Ⅱ）判断的奇偶性并予以证明；

    （Ⅲ）当时，求使的的取值范围.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系．若曲线C的极坐标方程为ρcos2θ﹣4sinθ=0，P点的极坐标为 ，在平面直角坐标系中，直线l经过点P，斜率为
    （Ⅰ）写出曲线C的直角坐标方程和直线l的参数方程；
    （Ⅱ）设直线l与曲线C相交于A，B两点，求 的值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案