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    已知a2+b2=1，则a
    		1+b2
    的最大值为
    1
    1
    ．
    分析：先判定a的符号，然后利用基本不等式“
    		ab
    ≤
    a+b
    2
    “进行求解即可求出最大值．
    解答：解：a
    		1+b2
    取最大值时a＞0
    a
    		1+b2
    =
    		a2(1+b2)
    ≤
    a2+1+b2
    2
    =1
    当且仅当a2=b2+1=1时取等号
    ∴a
    		1+b2
    的最大值为1
    故答案为：1
    点评：本题主要考查了基本不等式的运用，同时注意一正、二定、三相等，属于基础题．
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    		13
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