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    已知函数f（x）=ax2+bx+c（x∈R），当x=2时，函数取得最大值2，其图象在x轴上截得的线段长为2，求其解析式．
    考点：二次函数的性质
    专题：函数的性质及应用
    分析：根据题意得出y=a（x-2）2+2=ax2-4ax+4a+2，运用根与系数的关系求解即可．
    解答： 解：∵函数f（x）=ax2+bx+c（x∈R），当x=2时，函数取得最大值2，其图象在x轴上截得的线段长为2，
    ∴y=a（x-2）2+2=ax2-4ax+4a+2，
    ∴x1+x2=4，x1x2=
    4a+2
    a
    ，
    		16-4×
    4a+2
    a
    =4，a=-2，
    ∴f（x）=-2x2+8x-6，
    点评：本题考查二次函数的解析式的求解，运用函数的定义，性质列出方程组求解即可，难度不大，属于容易题．
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    1
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    设x，y满足
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    A、-2B、-1C、1D、2

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    A、（1，2）
    B、（-1，2）
    C、（1，3）
    D、（-1，3）

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    已知映射f：A→B，其中A=[-1，1]，B=R，对应法则是f：x→log 
    1
    2
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    ．

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    设定义在R上的函数f（x）是最小正周期π的偶函数，f′（x）是函数f（x）的导函数，当x∈[0，π]时，0＜f（x）＜1； 当x∈（0，π） 且x≠
    π
    2
    时，（x-
    π
    2
    ）f′（x）＞0，则函数y=f（x）-sinx在[-2π，2π]上的零点个数为（　　）
    A、2B、4C、5D、8

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    若定义在R上的函数f（x）满足：对任意x1，x2∈R有f（x1+x2）=f（x1）+f（x2），f（x）不恒为0，则f（x）是（　　）
    A、奇函数
    B、偶函数
    C、奇函数又是偶函数
    D、既不是奇也不是偶函数

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    己知集合 A={0，1，2，3}，B={2，3，4，5}，则 A∪B中元素的个数为
     
    ．

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