练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    18．已知A、B、C、D是以O为球心的球面上的四点，AB、AC、AD两两互相垂直，且AB=3，AC=4，AD=$\sqrt{11}$，则球的半径为3．

    分析 AB、AC、AD可看作是正方体的一个顶点发出的三条棱，所以过空间四个点A、B、C、D的球面长方体的外接球，球的直径即是长方体的对角线，求出对角线长，即可求出球的半径．

    解答 解：空间四个点P、A、B、C在同一球面上，AB、AC、AD两两垂直，且AB=3，AC=4，AD=$\sqrt{11}$，则AB，AC，AD可看作是正方体的一个顶点发出的三条棱，所以过空间四个点A、B、C、D的球面即为长方体的外接球，球的直径即是长方体对角线$\sqrt{A{B}^{2}+A{C}^{2}+A{D}^{2}}=\sqrt{36}$=6，所以球的半径为3；
    故答案为：3．

    点评 本题考查球的内接体知识，考查空间想象能力，计算能力，分析出长方体的对角线就是球的直径是解本题的关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．若（2+x）7=a0+a1（x+1）+a2（x+1）2+…+a7（x+1）7，则a1+a3+a5+a7等于（　　）
    A．$\frac{127}{2}$B．$\frac{255}{2}$C．64D．128

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．已知cosα=$\frac{5}{13}$，α是第一象限角，则sin（π+α）的值为（　　）
    A．$\frac{5}{13}$B．-$\frac{5}{13}$C．$\frac{12}{13}$D．-$\frac{12}{13}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{log}_{2}x，x≥1}\\{3f（x+1）+m，x＜1}\end{array}\right.$是（-∞，+∞）上的增函数，则实数m的取值范围是m≤-3．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．已知i为虚数单位，则复数$\frac{1+2i}{2-i}$=（　　）
    A．iB．-iC．-$\frac{4}{5}$-$\frac{3}{5}$iD．-$\frac{4}{5}$+$\frac{3}{5}$i

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．设a=0.82.1，b=21.1，c=log23，则（　　）
    A．b＜c＜aB．c＜a＜bC．a＜b＜cD．a＜c＜b

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知集合A={x|x2+3x+2≤0}，B={x|x2+ax+b≤0}．
    （Ⅰ）若（∁RA）∩B={x|-1＜x≤2}，（∁RA）∪B=R，求a，b的值；
    （Ⅱ）若b=1，且A∪B=A，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．一次考试中，五名学生的数学、物理成绩如下表所示：
    学生A1A2A3A4A5
    数学8991939597
    物理8789899293
    （1）要在这五名学生中选2名参加一项活动，求选中的同学中至少有一人的物理成绩高于90分的概率．
    （2）根据上表数据，用变量y与x的相关系数和散点图说明物理成绩y与数学成绩x之间线性相关关系的强弱，如果具有较强的线性相关关系，求y与x的线性回归方程（系数精确到0.01）；如果不具有线性相关关系，请说明理由．
    参考公式：
    相关系数r=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{（x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sqrt{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i-}\overline{x}）^2\sum_{i=1}^{n}（{y}_{i}-\overline{y}）^2}}$
    回归直线的方程：$\widehat{y}$=$\widehat{b}x+\widehat{a}$，其中$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^2}$，$\widehat{a}=\widehat{y}-\widehat{b}x$，$\widehat{{y}_{i}}$是与xi对应的回归估计值．
    参考数据：$\overline{x}$=93，$\overline{y}$=90，$\sum_{i=1}^{n}{（x}_{i}-\overline{x}）^2$=40，$\sum_{i=1}^{n}（{y}_{i}-\overline{y}）^2$=24，$\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）$=30，$\sqrt{40}$≈6.32，$\sqrt{24}$≈4.90．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．化简：（sinα±cosα）2=1±sin2α．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案