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集合S⊆{1,2,3,4,5},且满足“若a∈S,则6-a∈S”,这样的非空集合S共有(  )
分析:根据条件若a∈S,则6-a∈S,先确定元素关系,然后进行判断即可.
解答:解:由a∈S,则6-a∈S可知,当a=1时,6-a=5,
当a=2时,6-a=4,当a=3时,6-a=3.
即1和5,2和4,3必须在一起,
∵S⊆{1,2,3,4,5},
∴S={1,5},S={2,4},S={3},S={1,2,4,5},S={1,3,5},S={2,3,4},S={1,2,3,4,5},
共7个.
故选:B.
点评:本题主要考查元素和集合的关系,利用条件得到元素1和5,2和4,3的关系是解决本题的关键.
练习册系列答案
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7、设集合S={1,2,3,4,5,6,7,8,9},集合A={a1,a2,a3}是S的子集,且a1,a2,a3满足a1<a2<a3,a3-a2≤6,那么满足条件的集合A的个数为(  )

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17、集合S={1,2,3,…,20}的4元子集T={a1,a2,a3,a4}中,任意两个元素的差的绝对值都不为1,这样的4元子集T的个数为
2380
. (用数字作为答案)

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集合S={1,2,3,…,10}的四元子集T={a1,a2,a3,a4}中,任意两个元素的差的绝对值都不为1,这样的四元子集T的个数为
35
35
.(用数字作答)

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{2,3}
{2,3}

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6
6

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