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    某中学组建了A、B、C、D、E五个不同的社团组织，为培养学生的兴趣爱好，要求每个学生必须参加且只能参加一个社团，假定某班级的甲、乙、丙三名学生对这五个社团的选择是等可能的．
    （1）求甲、乙、丙三名学生中至少有两人参加同一社团的概率；
    （2）（文科）求甲、乙、丙三人中恰有两人参加A社团的概率；
    （3）（理科）设随机变量ξ为甲、乙、丙这三个学生参加A社团的人数，求ξ的分布列与数学期望．
    （1）甲、乙、丙三名学生每人选择五个社团的方法数是5种，
    故共有5×5×5=125（种）．
    三名学生选择三门不同社团的概率为：
    A35
    53
    =
    12
    25
    ．
    ∴三名学生中至少有两人选修同一社团的概率为：1-
    12
    25
    =
    13
    25
    ．
    （2））（文科）求甲、乙、丙三人中恰有两人参加A社团的方法数是12种
    故所求概率为
    12
    125

    （3）由题意：ξ=0，1，2，3
    ．P（ξ=0）=
    43
    53
    =
    64
    125
    ； P（ξ=1）=
    48
    125
    ；
     P（ξ=2）=
    12
    25
    ； P（ξ=3）=
    1
    125
    ．
    ξ的分布列为
    ξ 0 1 2 3
    P
    64
    125
    		  
    48
    125
    		  
    12
    25
    		  
    1
    125
    数学期望 Eξ=0×
    64
    125
    +1×
    48
    125
    +2×
    12
    25
    +3×
    1
    125
    =
    3
    5
    ．
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    （1）求甲、乙、丙三名学生中至少有两人参加同一社团的概率；
    （2）（文科）求甲、乙、丙三人中恰有两人参加A社团的概率；
    （3）（理科）设随机变量ξ为甲、乙、丙这三个学生参加A社团的人数，求ξ的分布列与数学期望．

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      某中学组建了A、B、C、D、E五个不同的社团组织，为培养学生的兴趣爱好，要求每个学生必须参加，且只能参加一个社团．假定某班级的甲、乙、丙三名学生对这五个社团的选择是等可能的．

        (I)求甲、乙、丙三名学生参加五个社团的所有选法种数；

        (Ⅱ)求甲、乙、丙三人中至少有两人参加同一社团的概率；

        (Ⅲ)设随机变量为甲、乙、丙这三个学生参加A社团的人数，求的分布列与

    数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某中学组建了A、B、C、D、E五个不同的社团组织，为培养学生的兴趣爱好，要求每个学生必须参加，且只能参加一个社团．假定某班级的甲、乙、丙三名学生对这五个社团的选择是等可能的．学科网

        (I)求甲、乙、丙三名学生参加五个社团的所有选法种数；学科网

        (Ⅱ)求甲、乙、丙三人中至少有两人参加同一社团的概率；学科网

        (Ⅲ)设随机变量为甲、乙、丙这三个学生参加A社团的人数，求的分布列与学科网

    数学期望．

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    （1）求甲、乙、丙三名学生中至少有两人参加同一社团的概率；
    （2）（文科）求甲、乙、丙三人中恰有两人参加A社团的概率；
    （3）（理科）设随机变量ξ为甲、乙、丙这三个学生参加A社团的人数，求ξ的分布列与数学期望．

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