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    设则f[f(2)]的值为

    [　　]

    A．0

    B．1

    C．2

    D．3

    答案：C
    解析：

    ∵f(2)＝log3(22－1)＝log33＝1＜2，∴f[f(2)]＝f(1)＝2e1－1＝2e0＝2．故选C．


    提示：

    利用分段函数知识，先求f(2)；再比较f(2)与2的大小关系，进而求f[f(2)]．


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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）=asin2x+bcos2x，a，b∈R，ab≠0若f（x）≤|f（
    π
    6
    ）|对一切x∈R恒成立，则
    ①f（
    11π
    12
    ）=0．
    ②|f（
    7π
    10
    ）|＜|f（
    π
    5
    ）|．
    ③f（x）既不是奇函数也不是偶函数．
    ④f（x）的单调递增区间是[kπ+
    π
    6
    ，kπ+
    2π
    3
    ]（k∈Z）．
    ⑤存在经过点（a，b）的直线于函数f（x）的图象不相交．
    以上结论正确的是
     
    写出正确结论的编号）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）=asin2x+bcos2x，其中a＞0，b＞0，若f（x）≤|f（
    π
    6
    ）|对一切x∈R恒成立，则
    ①f（
    11π
    12
    ）=0；
    ②|f（
    7π
    10
    ）|＜|f（
    π
    5
    ）|；
    ③f（x）既不是奇函数也不是偶函数；
    ④f（x）的单调递增区间是[kπ+
    π
    6
    ，kπ+
    2π
    3
    ]    （k∈Z）；
    ⑤存在经过点（a，b）的直线与函数f（x）的图象不相交．
    以上结论正确的是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出以下五个命题：
    ①任意n∈N*，（n2-5n+5）2=1．
    ②已知f(x)=
    x
    		1+x2
    ，则
    f(f(f(…)))
     n个
    =
    x
    		1+nx2
    ．
    ③设全集U={1，2，3，4，5，6}，集合A={3，4}，B={3，6}，则CU（A∪B）={1，2，3，5，6}．
    ④定义在R上的函数y=f（x）在区间（1，2）上存在唯一零点的充要条件是f（1）•f（2）＜0．
    ⑤已知a＞0，b＞0，则
    1
    a
    +
    1
    b
    +2
    		ab
    的最小值是4．
    其中正确命题的序号是
    ②⑤
    ②⑤
    ．

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    科目：高中数学 来源：湖南师大附中2011－2012学年高二12月阶段检测数学文科试题 题型：013

    设函数f(x)＝x＋lgx－3．用二分法求方程x＋lgx－3＝0在区间(2，3)内近似解的过程中得f(2)≈－0.6690，f(2.5)≈－0.1021，f(2.5625)≈－0.0288，f(2.625)≈0.0441，f(2.75)≈0.1893，f(3)≈0.4771，则该方程的根的近似值(精确到0.1)为

    [　　]
    A．

    2.4

    B．

    2.5

    C．

    2.6

    D．

    2.7

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    科目：高中数学 来源：安徽 题型：填空题

    设f（x）=asin2x+bcos2x，a，b∈R，ab≠0若f（x）≤|f（
    π
    6
    ）|对一切x∈R恒成立，则
    ①f（
    11π
    12
    ）=0．
    ②|f（
    7π
    10
    ）|＜|f（
    π
    5
    ）|．
    ③f（x）既不是奇函数也不是偶函数．
    ④f（x）的单调递增区间是[kπ+
    π
    6
    ，kπ+
    2π
    3
    ]（k∈Z）．
    ⑤存在经过点（a，b）的直线于函数f（x）的图象不相交．
    以上结论正确的是______写出正确结论的编号）．

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