Question

甲、乙两人独立地解决同一问题，甲解决这个问题的概率是

1

3

，乙解决这个问题的概率是

1

4

，那么其中至少有一人解决这个问题的概率是（　　）

• A、

  7

  12

• B、

  1

  12

• C、

  11

  12

• D、

  1

  2

Answer 1

分析：由甲解决这个问题的概率是

1

3

，乙解决这个问题的概率是

1

4

，则“至少有一人解决这个问题”的事件的对立事件为“甲、乙两人均不能解决该问题”，我们可先求出“甲、乙两人均不能解决该问题”，然后根据对立事件概率减法公式，代入求出答案．

解答：解：∵甲解决这个问题的概率是

1

3

，
∴甲解决不了这个问题的概率是1-

1

3

=

2

3

，
∵乙解决这个问题的概率是

1

4

，
∴乙解决不了这个问题的概率是1-

1

4

=

3

4

则甲、乙两人均不能解决该问题的概率为

2

3

×

3

4

=

1

2

则甲、乙两人至少有一人解决这个问题为1-

1

2

=

1

2

故选D

点评：本题考查的知识点是相互独立事件的概率乘法公式及对立事件概率减法公式，其中根据已知求出“甲乙两个至少有一人解决这个问题”的事件的对立事件为“甲、乙两人均不能解决该问题”的概率，是解答本题的关键．