【题目】已知中,角所对的边分别为,满足.
(1)求的大小;
(2)如图,,在直线的右侧取点,使得.当角为何值时,四边形面积最大.
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【题目】定义区间,,,的长度均为,多个区间并集的长度为各区间长度之和,例如, 的长度. 用表示不超过的最大整数,记,其中.设,,当时,不等式解集区间的长度为,则的值为
A. B. C. D.
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【题目】两次购买同一种物品,可以用两种不同的策略,第一种是不考虑物品价格的升降,每次购买这种物品的数量一定;第二种是不考虑物品价格的升降,每次购买这种物品所花的钱数一定.哪种购物方式比较经济?你能把所得结论作一些推广吗?
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【题目】如图,在三棱锥P﹣ABC中,PA⊥AB,PA⊥BC,AB⊥BC,PA=AB=BC=2,D为线段AC的中点,E为线段PC上一点.
(1)求证:PA⊥BD;
(2)求证:平面BDE⊥平面PAC;
(3)当PA∥平面BDE时,求三棱锥E﹣BCD的体积.
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【题目】已知抛物线的焦点F(1,0),O为坐标原点,A,B是抛物线C上异于 O的两点.
(1)求抛物线C的方程;
(2)若直线AB过点(8,0),求证:直线OA,OB的斜率之积为定值
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【题目】设函数.
(1)若对定义域内的任意,都有成立,求实数的值;
(2)若函数的定义域上是单调函数,求实数的取值范围;
(3)若,证明对任意的正整数, .
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【题目】已知椭圆经过点,且离心率为.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)设是椭圆上的点,直线与(为坐标原点)的斜率之积为.若动点满足,试探究是否存在两个定点,使得为定值?若存在,求的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】对于函数,若存在区间,使得,则称函数为“可等域函数”,区间A为函数的一个“可等域区间”.给出下列四个函数:①;②;③;④.其中存在唯一“可等域区间”的“可等域函数”的个数是( )
A.B.C.D.
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