科目：高中数学 来源： 题型：解答题
有时可用函数
述学习某学科知识的掌握程度．其中
表示某学科知识的学习次数（
），
表示对该学科知识的掌握程度，正实数a与学科知识有关
（1）证明：当x 
7时，掌握程度的增长量f（x+1）- f（x）总是下降；
（2）根据经验，学科甲、乙、丙对应的a的取值区间分别为（115，121］,（12
1,127］
（127,133］．当学习某学科知识6次时，掌握程度是
85%，请
确定相应的学科．
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小题14分）已知函数
的图像与函数
的图像关于点
对称
，
在区间
上的值不小于6，求实数a的取值范围．
为定义在
上的奇函数，且
时，
是
上的奇函数，当
时，
，
上的单调性；
的解集。
在定义域
上是减函数，满足f(1-a)+f(1-
2a)〈0，求
的取值范围。
)上的单调性，并用定义证明。
，
的单调区间
是
，若
恒成立，求实数b的取值范围