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    15．在报名的5名男生和3名女生中，选取5人参加数学竞赛，要求男、女生都有，则不同的选取方式的种数为55．（结果用数值表示）

    分析 根据题意，运用排除法分析，先在8名中选取5人，参加数学竞赛，由组合数公式可得其选法数目，再排除其中只有男生的情况，即可得答案．

    解答 解：根据题意，报名的5名男生和3名女生，共8名学生，
    在8名中选取5人，参加数学竞赛，有C85=56种；
    其中只有男生C55=1种情况；
    则男、女生都有的选取方式的种数为56-1=55种；
    故答案为：55．

    点评 本题考查排列、组合的运用，本题适宜用排除法（间接法），可以避免分类讨论，简化计算．

    练习册系列答案
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    5．根据已知条件求方程：
    （1）已知椭圆的两个焦点坐标分别是（-1，0），（1，0），并且经过点（1，-$\frac{3}{2}$），求它的标准方程；
    （2）求与椭圆$\frac{{x}^{2}}{40}$+$\frac{{y}^{2}}{15}$=1有相同焦点，且离心率e=$\frac{5}{4}$的双曲线的标准方程．

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    6．已知函数f（x）=$\sqrt{3}$sinωx+cosωx（ω＞0）的图象与x轴交点的横坐标构成一个公差为$\frac{π}{2}$的等差数列，把函数f（x）的图象沿x轴向右平移$\frac{π}{6}$个单位，得到函数g（x）的图象．若在区间[0，π]上随机取一个数x，则事件“g（x）≥1”发生的概率为（　　）
    A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{6}$D．$\frac{2}{3}$

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    3．设等比数列{an}的前n项和为Sn，若a1a2a3=64，且${S_{2n}}=5（{a_1}+{a_3}+{a_5}+…+{a_{2n-1}}）\;\;（n∈{N^*}）$，则an=4n-1．

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    20．已知a=0.80.7，b=log23，c=log0.32，则a，b，c大小关系是（　　）
    A．c＜b＜aB．a＜b＜cC．a＜c＜bD．c＜a＜b

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    7．函数y=cos2x+2sinx在区间[-$\frac{π}{6}$，θ]上的最小值为-$\frac{1}{4}$，则θ的取值范围是[$-\frac{π}{6}，\frac{7π}{6}$]．

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    4．在三棱锥P-ABC中，BC=3，CA=4，AB=5，若三个侧面与底面ABC所成二面角均为60°，则三棱锥的体积是2$\sqrt{3}$．

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    5．已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=ax-1，其中a＞0且a≠1
    （1）求f（2）+f（-2）的值；
    （2）求x＜0时f（x）的解析式．

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